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Von 1941-43 Lehre im graphischen Gewerbe. Während des 2. Weltkrieges kommt er zum 15. Fallschirmjägerregiment. Ab März 1945 Kriegsgefangenschaft in Frankreich. Arbeitet als Holzfäller, Landarbeiter und Lager-Bibliothekar. 1948 Bewerbung an der Hochschule für Grafik und Buchkunst Leipzig. Bis 1952 Studium an der HGB Leipzig bei Prof. Elisabeth Voigt und Prof. C. K. Massloff. 1954–68 Lehrtätigkeit und Professur (1961) an der HGB Leipzig, Leiter der Abteilung für Freie Graphik, Leiter der Klasse für Freie Graphik und Illustration.1964–66 Rektor der HGB Leipzig, leitet die Zweihundertjahrfeier der Akademie. 1968 verlässt er die Hochschule, er arbeitet freischaffend als Maler und Graphiker in Leipzig.
1954 erste Holzstiche, Illustrationen zu Gogol, Balzac, Heine, Kleist, Schiller u.a., 1966 erstes größeres Tafelbild, ab 1973 Holzskulpturen.
Gerhard Kurt Müller gehört zu den Schlüsselfiguren der „Leipziger Schule“. Wichtige Gemälde und Skulpturen befinden sich in Museen z.B. Dresden, Galerie Neue Meister, Leipzig, Museum der bildenden Künste, Erfurt, Angermuseum u.a.
2004 gründet Gerhard Kurt Müller mit Ilse Stein die gemeinnützige Gerhard-Kurt-Müller-Stiftung Leipzig mit einer ständigen Ausstellung von Malerei, Skulptur, Zeichnung und Druckgraphik.